Примеры относительности траектории в разных системах отсчета. Что такое относительность движения. План решения задач на относительность движения

Относительность механического движения

Движение в физике – это перемещение тела в пространстве, которое обладает своими специфическими особенностями.

Механическое движение можно представить в виде изменения положения конкретного материального тела в пространстве. Все изменения должны происходить относительно друг друга с течением времени.

Типы механического движения

Механическое движение бывает трех основных типов:

• прямолинейное движение;
• равномерное движение;
• криволинейное движение.

Для решения задач в физике принято использовать допущения в виде представления объекта материальной точкой. Это имеет смысл в тех случаях, когда форму, размер и тело можно не учитывать в его истинных параметрах и выбрать изучаемый объект в виде определенной точки.

Существует несколько основных условий, когда применяется в решении задачи метод внедрения материальной точки:

• в случаях, если размеры тела чрезвычайно малы по отношению к расстоянию, которое оно проходит;
• в случаях, если тело двигается поступательно.

Поступательное движение возникает в момент, когда все точки материального тела движутся одинаково. Также тело будет двигаться поступательным образом, когда через две точки этого объекта проведут прямую, и она должна смещаться параллельно первоначальному месторасположению.

При начале изучения относительности механического движения вводят понятие системы отсчета. Она образуется вместе с телом отсчета и системой координат, включая часы для отсчета времени движения. Все элементы составляют единую систему отсчета.

Система отсчета

Замечание 2

Телом отсчета считается такое тело, относительно которого определяется положение иных тел, находящихся в движении.

Если не задать дополнительные данные в решение задачи по просчету механического движения, то его нельзя будет заметить, так как все движения тела высчитываются относительно взаимодействия с другими физическими телами.

Ученые для понимания явления ввели дополнительные понятия, в том числе:

• прямолинейное равномерное движение;
• скорость перемещения тела.

С их помощью исследователи пытались выяснить, каким образом тело двигалось в пространстве. В частности, можно было определить вид движения тела относительно наблюдателей, которые имели разную скорость. Выяснилось, что результат наблюдения зависит от соотношения скоростей движения тела и наблюдателей относительно друг друга. Во всех расчетах использовались формулы классической механики.

Существует несколько основных систем отсчета, которые применяются при решении задач:

• подвижные;
• неподвижные;
• инерциальные.

При рассмотрении движения относительно подвижной системы отсчета применяют классический закон сложения скоростей. Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета будет равна векторной сумме скорости тела относительно подвижной системы отсчета, а также скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

$\overline{v} = \overline{v_{0}} + \overline{v_{s}}$, где:

• $\overline{v}$ - скорость тела по неподвижной системе отсчета,
• $\overline{v_{0}}$ - это скорость тела по подвижной системе отсчета,
• $\overline{v_{s}}$ - это скорость дополнительного фактора, который влияет на определение скорости.

Относительность механического движения заключается в относительности скоростей, с которыми перемещаются тела. Скорости тел относительно различных систем отсчета также будут отличаться. Например, скорость человека, находящегося в поезде или самолете будет отличаться в зависимости от того, в какой системе отсчета определяют эти скорости.

Скорости различаются по направлению и величине. Определение конкретного объекта исследования при механическом движении играет важнейшую роль при высчитывании параметров движения материальной точки. Скорости могут определяться в системе отсчета, которая связана с движущимся транспортом, а может быть в относительной зависимости от неподвижной Земли или ее вращения на орбите в космосе.

Такую ситуацию можно смоделировать на простом примере. Двигающийся по железной дороге поезд будет совершать механические движения относительно другого поезда, который двигается на параллельных путях или относительно Земли. Решение задачи зависит напрямую от выбранной системы отсчета. В разных системах отсчета будут различные траектории движения. При механическом движении траектория также является относительной. От выбранной системы отсчета зависит путь, который был пройден телом. При механическом движении путь является относительным.

Развитие относительности механического движения

Также согласно закону инерции, стали формировать инерциальные системы отсчета.

Процесс осознания относительности механического движения занял немалый исторический промежуток времени. Если сначала долгое время считалась приемлемой модель геоцентрической системы мира (Земля – центр Вселенной), то движение тел в разных системах отсчета стали рассматривать во времена известного ученого Николая Коперника, который сформировал гелиоцентрическую модель мира. Согласно ей, планеты Солнечной системы совершают вращение вокруг Солнца, а также совершают вращения вокруг собственной оси.

Поменялась структура системы отсчета, что привело позже к построению прогрессивной гелиоцентрической системы. Эта модель сегодня позволяет решать различные научные цели и задачи, в том числе в сфере прикладной астрономии, когда просчитывается траектории движения звезд, планет, галактик, исходя из метода относительности.

В начале 20 века была сформулирована теория относительности, которая также базируется на основополагающих принципах механического движения и взаимодействия тел.

Все формулы, которые применяются для высчитывания механических движений тел и определения их скорости, имеют смысл на скоростях меньше скорости света в вакууме.

Можно ли быть неподвижным и при этом двигаться быстрее автомобиля Формулы 1? Оказывается, можно. Любое движение зависит от выбора системы отсчета, то есть любое движение относительно. Тема сегодняшнего урока: «Относительность движения. Закон сложения перемещений и скоростей». Мы узнаем, как выбрать систему отсчета в том или ином случае, как при этом найти перемещение и скорость тела.

Механическим движением называют изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. В этом определении ключевой является фраза «относительно других тел». Каждый из нас относительно какой-либо поверхности неподвижен, но относительно Солнца мы совершаем вместе со всей Землей орбитальное движение со скоростью 30 км/с, то есть движение зависит от системы отсчета.

Система отсчета - совокупность системы координат и часов, связанных с телом, относительно которого изучается движение. Например, описывая движения пассажиров в салоне автомобиля, систему отсчета можно связать с придорожным кафе, а можно с салоном автомобиля или с движущимся встречным автомобилем, если мы оцениваем время обгона (рис. 1).

Рис. 1. Выбор системы отсчета

Какие же физические величины и понятия зависят от выбора системы отсчета?

1. Положение или координаты тела

Рассмотрим произвольную точку . В различных системах она имеет разные координаты (рис. 2).

Рис. 2. Координаты точки в разных системах координат

2. Траектория

Рассмотрим траекторию точки, находящейся на пропеллере самолета, в двух системах отсчета: системе отсчета, связанной с пилотом, и системе отсчета, связанной с наблюдателем на Земле. Для пилота данная точка будет совершать круговое вращение (рис. 3).

Рис. 3. Круговое вращение

В то время как для наблюдателя на Земле траекторией данной точки будет винтовая линия (рис. 4). Очевидно, что траектория зависит от выбора системы отсчета.

Рис. 4. Винтовая траектория

Относительность траектории. Траектории движения тела в различных системах отсчета

Рассмотрим, как меняется траектория движения в зависимости от выбора системы отсчета на примере задачи.

Задача

Какой будет траектория точки на конце пропеллера в разных СО?

1. В СО, связанной с летчиком самолета.

2. В СО, связанной с наблюдателем на Земле.

Решение:

1. Относительно самолета ни летчик, ни пропеллер не перемещаются. Для летчика траектория точки будет казаться окружностью (рис. 5).

Рис. 5. Траектория точки относительно летчика

2. Для наблюдателя на Земле точка движется двумя способами: вращаясь и двигаясь вперед. Траектория будет винтовой (рис. 6).

Рис. 6. Траектория точки относительно наблюдателя на Земле

Ответ : 1) окружность; 2) винтовая линия.

На примере данной задачи мы убедились, что траектория - это относительное понятие.

В качестве самостоятельной проверки предлагаем вам решить следующую задачу:

Какой будет траектория точки на конце колеса относительно центра колеса, если это колесо совершает поступательное движение вперед, и относительно точек, находящихся на земле (неподвижный наблюдатель)?

3. Перемещение и путь

Рассмотрим ситуацию, когда плывет плот и в какой-то момент с него спрыгивает пловец и стремится переправиться на противоположный берег. Перемещение пловца относительно рыбака, сидящего на берегу, и относительно плота будет разным (рис. 7).

Перемещение относительно земли называют абсолютным, а относительно движущегося тела - относительным. Перемещение движущегося тела (плота) относительно неподвижного тела (рыбака) называют переносным.

Рис. 7. Перемещение пловца

Из примера следует, что перемещение и путь являются относительными величинами.

4. Скорость

С помощью предыдущего примера можно легко показать, что скорость тоже относительная величина. Ведь скорость - это отношение перемещения ко времени. Время у нас одно и то же, а перемещение разное. Следовательно, скорость будет разной.

Зависимость характеристик движения от выбора системы отсчета называется относительностью движения .

В истории человечества были и драматичные случаи, связанные как раз с выбором системы отсчета. Казнь Джордано Бруно, отречение Галилео Галилея - все это следствия борьбы между сторонниками геоцентрической системы отсчета и гелиоцентрической системы отсчета. Уж очень сложно было человечеству привыкнуть к мысли о том, что Земля - это вовсе не центр мироздания, а вполне обычная планета. А движение можно рассматривать не только относительно Земли, это движение будет абсолютным и относительно Солнца, звезд или любых других тел. Описывать движение небесных тел в системе отсчета, связанной с Солнцем, намного удобнее и проще, это убедительно показали сначала Кеплер, а потом и Ньютон, который на основании рассмотрения движения Луны вокруг Земли вывел свой знаменитый закон всемирного тяготения.

Если мы говорим, что траектория, путь, перемещение и скорость являются относительными, то есть зависят от выбора системы отсчета, то про время мы этого не говорим. В рамках классической, или Ньютоновой, механики время есть величина абсолютная, то есть протекающее во всех системах отсчета одинаково.

Рассмотрим, как находить перемещение и скорость в одной системе отсчета, если они нам известны в другой системе отсчета.

Рассмотрим предыдущую ситуацию, когда плывет плот и в какой-то момент с него спрыгивает пловец и стремится переправиться на противоположный берег.

Как же связано перемещение пловца относительно неподвижной СО (связанной с рыбаком) с перемещением относительно подвижной СО (связанной с плотом) (рис. 8)?

Рис. 8. Иллюстрация к задаче

Перемещение в неподвижной системе отсчета мы назвали . Из треугольника векторов следует, что . Теперь перейдем к поиску соотношения между скоростями. Вспомним, что в рамках Ньютоновой механики время является абсолютной величиной (время во всех системах отсчета течет одинаково). Значит, каждое слагаемое из предыдущего равенства можно разделить на время. Получаем:

Это скорость, с которой движется пловец для рыбака;

Это собственная скорость пловца;

Это скорость плота (скорость течения реки).

Задача на закон сложения скоростей

Рассмотрим закон сложения скоростей на примере задачи.

Задача

Два автомобиля движутся навстречу друг другу: первый автомобиль со скоростью , второй - со скоростью . С какой скоростью сближаются автомобили (рис. 9)?

Рис. 9. Иллюстрация к задаче

Решение

Применим закон сложения скоростей. Для этого перейдем от привычной СО, связанной с Землей, к СО, связанной с первым автомобилем. Таким образом, первый автомобиль становится неподвижным, а второй движется к нему со скоростью (относительная скорость). С какой скоростью, если первый автомобиль неподвижен, вращается вокруг первого автомобиля Земля? Она вращается со скоростью и скорость направлена по направлению скорости второго автомобиля (переносная скорость). Два вектора, которые направлены вдоль одной прямой, суммируются. .

Ответ: .

Границы применимости закона сложения скоростей. Закон сложения скоростей в теории относительности

Долгое время считалось, что классический закон сложения скоростей справедлив всегда и применим ко всем системам отсчета. Однако порядка лет назад оказалось, что в некоторых ситуациях данный закон не работает. Рассмотрим такой случай на примере задачи.

Представьте себе, что вы находитесь на космической ракете, которая движется со скоростью . И капитан космической ракеты включает фонарик в направлении движения ракеты (рис. 10). Скорость распространения света в вакууме составляет . Какой же будет скорость света для неподвижного наблюдателя на Земле? Будет ли она равна сумме скоростей света и ракеты?

Рис. 10. Иллюстрация к задаче

Дело в том, что тут физика сталкивается с двумя противоречащими концепциями. С одной стороны, согласно электродинамике Максвелла, максимальная скорость - это скорость света, и она равна . С другой стороны, согласно механике Ньютона, время является абсолютной величиной. Задача решилась, когда Эйнштейн предложил специальную теорию относительности, а точнее ее постулаты. Он первым предположил, что время не является абсолютным. То есть где-то оно течет быстрее, а где-то медленнее. Конечно, в нашем мире небольших скоростей мы не замечаем данный эффект. Для того чтобы почувствовать эту разницу, нам необходимо двигаться со скоростями, близкими к скорости света. На основании заключений Эйнштейна был получен закон сложения скоростей в специальной теории относительности. Он выглядит следующим образом:

Это скорость относительно неподвижной СО;

Это скорость относительно подвижной СО;

Это скорость подвижной СО относительно неподвижной СО.

Если подставить значения из нашей задачи, то получим, что скорость света для неподвижного наблюдателя на Земле будет составлять .

Противоречие было решено. Также можно убедиться, что если скорости очень малы по сравнению со скоростью света, то формула для теории относительности переходит в классическую формулу для сложения скоростей.

В большинстве случаев мы будем пользоваться классическим законом.

Сегодня мы выяснили, что движение зависит от системы отсчета, что скорость, путь, перемещение и траектория - это понятия относительные. А время в рамках классической механики - понятие абсолютное. Научились применять полученные знания, разобрав некоторые типовые примеры.

Список литературы

1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2012.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. - М.: Мнемозина, 2014.
3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика - 9, Москва, Просвещение, 1990.

1. Интернет-портал Class-fizika.narod.ru ().
2. Интернет-портал Nado5.ru ().
3. Интернет-портал Fizika.ayp.ru ().

Домашнее задание

1. Дать определение относительности движения.
2. Какие физические величины зависят от выбора системы отсчета?

1. Относительность движения состоит в том, что при изучении движения в системах отсчета, движущихся равномерно и прямолинейно относительно принятой неподвижной системы отсчета, все расчеты можно проводить по тем же формулам и уравнениям, как если бы движение подвижной системы отсчета относительно неподвижной отсутствовало.

2. Как в примере с лодкой движутся вода и берег относительно лодки?

2. Представим, что наблюдатель расположился в лодке в точке О’. Проведем через эту точку систему координат X"O"Y". Ось X" направим вдоль берега, ось Y" - перпендикулярно течению реки. Наблюдатель в лодке видит, что берег относительно его системы координат совершает перемещение

двигаясь в направлении противоположном положительному направлению оси

а вода движется относительно лодки совершая перемещение

3. Комбайн, убирающий в поле хлеб, движется относительно земли со скоростью 2,5 км/ч и, не останавливаясь, ссыпает зерно в автомашину. Относительно какого тела отсчета автомашина движется и относительно какого покоится?

3. Относительно комбайна автомашина покоится, а относительно земли движется со скоростью комбайна.

Слова «тело движется» не имеют определенного смысла, так как нужно сказать, по отношению к каким телам или относительно какой системы отсчета это движение рассматривается. Приведем несколько примеров.

Пассажиры движущегося поезда неподвижны относительно стен вагона. И те же пассажиры движутся в системе отсчета, связанной с Землей. Поднимается лифт. Стоящий на его полу чемодан покоится относительно стен лифта и человека, находящегося в лифте. Но он движется относительно Земли и дома.

Эти примеры доказывают относительность движения и, в частности, относительность понятия скорости. Скорость одного и того же тела различна в разных системах отсчета.

Представьте себе пассажира в движущемся равномерно относительно поверхности Земли вагоне, выпускающего из рук мяч. Он видит, как мяч падает относительно вагона вертикально вниз с ускорением g . Свяжем с вагоном систему координат X 1 О 1 Y 1 (рис. 1). В этой системе координат за время падения мяч пройдет путь AD = h , и пассажир отметит, что мяч упал вертикально вниз и в момент удара о пол его скорость υ 1 .

Рис. 1

Ну а что увидит наблюдатель, стоящий на неподвижной платформе, с которой связана система координат XOY ? Он заметит (представим себе, что стены вагона прозрачны), что траекторией мяча является парабола AD , и мяч упал на пол со скоростью υ 2 , направленной под углом к горизонту (см. рис. 1).

Итак, мы отмечаем, что наблюдатели в системах координат X 1 О 1 Y 1 и XOY обнаруживают различные по форме траектории, скорости и пройденные пути при движении одного тела - мяча.

Надо отчетливо представлять себе, что все кинематические понятия: траектория, координаты, путь, перемещение, скорость имеют определенную форму или численные значения в одной выбранной системе отсчета. При переходе от одной системы отсчета к другой указанные величины могут измениться . В этом и состоит относительность движения, и в этом смысле механическое движение всегда относительно.

Связь координат точки в системах отсчета, движущихся друг относительно друга, описывается преобразованиями Галилея . Преобразования всех других кинематических величин являются их следствиями.

Пример . Человек идет по плоту, плывущему по реке. Известны и скорость человека относительно плота, и скорость плота относительно берега .

В примере идет речь о скорости человека относительно плота и скорости плота относительно берега. Поэтому одну систему отсчета K свяжем с берегом - это неподвижная система отсчета , вторую К 1 свяжем с плотом - это подвижная система отсчета . Введем обозначения скоростей:

• 1 вариант (скорость относительно систем)

υ - скорость К

υ 1 - скорость этого же тела относительно подвижной системы отсчета K

u - скорость подвижной системы К К

$\vec{\upsilon }=\vec{u}+\vec{\upsilon }_{1} .\; \; \; (1)$

• ”2 вариант

υ тон - скорость тела относительно неподвижной системы отсчета К (скорость человека относительно Земли);

υ топ - скорость этого же тела относительно подвижной системы отсчета K 1 (скорость человека относительно плота);

υ с - скорость подвижной системы К 1 относительно неподвижной системы К (скорость плота относительно Земли). Тогда

$\vec{\upsilon }_{тон} =\vec{\upsilon }_{c} +\vec{\upsilon }_{топ} .\; \; \; (2)$

• 3 вариант

υ а (абсолютная скорость ) - скорость тела относительно неподвижной системы отсчета К (скорость человека относительно Земли);

υ от (относительная скорость ) - скорость этого же тела относительно подвижной системы отсчета K 1 (скорость человека относительно плота);

υ п (переносная скорость ) - скорость подвижной системы К 1 относительно неподвижной системы К (скорость плота относительно Земли). Тогда

$\vec{\upsilon }_{a} =\vec{\upsilon }_{от} +\vec{\upsilon }_{n} .\; \; \; (3)$

• 4 вариант

υ 1 или υ чел - скорость первого тела относительно неподвижной системы отсчета К (скорость человека относительно Земли);

υ 2 или υ пл - скорость второго тела относительно неподвижной системы отсчета К (скорость плота относительно Земли);

υ 1/2 или υ чел/пл - скорость первого тела относительно второго (скорость человека относительно плота );

υ 2/1 или υ пл/чел - скорость второго тела относительно первого (скорость плота относительно человека ). Тогда

$\left|\begin{array}{c} {\vec{\upsilon }_{1} =\vec{\upsilon }_{2} +\vec{\upsilon }_{1/2} ,\; \; \, \, \vec{\upsilon }_{2} =\vec{\upsilon }_{1} +\vec{\upsilon }_{2/1} ;} \\ {} \\ {\vec{\upsilon }_{чел} =\vec{\upsilon }_{пл} +\vec{\upsilon }_{чел/пл} ,\; \; \, \, \vec{\upsilon }_{пл} =\vec{\upsilon }_{чел} +\vec{\upsilon }_{пл/чел} .} \end{array}\right. \; \; \; (4)$

Формулы (1-4) можно записать и для перемещений Δr , и для ускорений a :

$\begin{array}{c} {\Delta \vec{r}_{тон} =\Delta \vec{r}_{c} +\Delta \vec{r}_{топ} ,\; \; \; \Delta \vec{r}_{a} =\Delta \vec{r}_{от} +\Delta \vec{п}_{?} ,} \\ {} \\ {\Delta \vec{r}_{1} =\Delta \vec{r}_{2} +\Delta \vec{r}_{1/2} ,\; \; \, \, \Delta \vec{r}_{2} =\Delta \vec{r}_{1} +\Delta \vec{r}_{2/1} ;} \\ {} \\ {\vec{a}_{тон} =\vec{a}_{c} +\vec{a}_{топ} ,\; \; \; \vec{a}_{a} =\vec{a}_{от} +\vec{a}_{п} ,} \\ {} \\ {\vec{a}_{1} =\vec{a}_{2} +\vec{a}_{1/2} ,\; \; \, \, \vec{a}_{2} =\vec{a}_{1} +\vec{a}_{2/1} .} \end{array}$

План решения задач на относительность движения

1. Сделайте чертеж: тела изобразите в виде прямоугольников , над ними укажите направления скоростей и перемещений (если они нужны). Выберите направления осей координат.

2. Исходя из условия задачи или по ходу решения, определитесь с выбором подвижной системы отсчета (СО) и с обозначениями скоростей и перемещений.

• Всегда начинайте с выбора подвижной СО. Если в задаче нет специальных оговорок, относительно какой СО заданы (или нужно найти) скорости и перемещения, то не принципиально, какую систему принять за подвижную СО. Удачный выбор подвижной системы существенно упрощает решение задачи.
• Обратите внимание на то, чтобы одна и та же скорость (перемещение) обозначалась одинаково в условии, решении и на рисунке.

3. Запишите закон сложения скоростей и (или) перемещений в векторном виде:

$\vec{\upsilon }_{тон} =\vec{\upsilon }_{c} +\vec{\upsilon }_{топ} ,\; \; \, \, \Delta \vec{r}_{тон} =\Delta \vec{r}_{c} +\Delta \vec{r}_{топ} .$

• Не забывайте и про другие варианты записи закона сложения:

4. Запишите проекции закона сложения на оси 0Х и 0Y (и другие оси)

0Х : υ тон x = υ с x + υ топ x , Δr тон x = Δr с x + Δr топ x , (5-6)

0Y : υ тон y = υ с y + υ топ y , Δr тон y = Δr с y + Δr топ y , (7-8)

• Другие варианты:

υ 1x = υ 2x + υ 1/2x , Δr 1x = Δr 2x + Δr 1/2x ,

0Y : υ a y = υ от y + υ п y , Δr а y = Δr от y + Δr п y ,

υ 1y = υ 2y + υ 1/2y , Δr 1y = Δr 2y + Δr 1/2y .

5. Найдите значения проекций каждой величины:

υ тон x = …, υ с x = …, υ топ x = …, Δr тон x = …, Δr с x = …, Δr топ x = …,

υ тон y = …, υ с y = …, υ топ y = …, Δr тон y = …, Δr с y = …, Δr топ y = …

• Аналогично для других вариантов.

6. Подставьте полученные значения в уравнения (5) - (8).

7. Решите полученную систему уравнений.

• Примечание . По мере наработки навыка решения таких задач, пункты 4 и 5 можно будет делать в уме, без записи в тетрадь.

Дополнения

1. Если заданы скорости тел относительно тел, которые сейчас неподвижны, но могут двигаться (например, скорость тела в озере (нет течения) или в безветренную погоду), то такие скорости считают заданными относительно подвижной системы (относительно воды или ветра). Это собственные скорости тел, относительно неподвижной системы они могут меняться. Например, собственная скорость человека 5 км/ч. Но если человек идет против ветра, его скорость относительно земли станет меньше; если ветер дует в спину, скорость человека будет больше. Но относительно воздуха (ветра) его скорость остается равной 5 км/ч.
2. В задачах обычно фразу «скорость тела относительно земли» (или относительно любого другого неподвижного тела), по умолчанию, заменяют на «скорость тела». Если скорость тела задана не относительно земли, то это должно быть указано в условии задачи. Например, 1) скорость самолета 700 км/ч, 2) скорость самолета в безветренную погоду 750 км/ч. В примере один, скорость 700 км/ч задана относительно земли, во втором - скорость 750 км/ч задана относительно воздуха (см. дополнение 1).
3. В формулах, в которые входят величины с индексами, должен выполняться принцип соответствия , т.е. индексы соответствующих величин должны совпадать. Например, $t=\dfrac{\Delta r_{тон x} }{\upsilon _{тон x}} =\dfrac{\Delta r_{c x}}{\upsilon _{c x}} =\dfrac{\Delta r_{топ x}}{\upsilon _{топ x}}$.
4. Перемещение при прямолинейном движении направлено в ту же сторону, что и скорость, поэтому знаки проекций перемещения и скорости относительно одной и той же системы отсчета совпадают.

Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения . Например, в декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями x = f 1 (t) {\displaystyle x=f_{1}(t)} , y = f 2 (t) {\displaystyle y=f_{2}(t)} , z = f 3 (t) {\displaystyle z=f_{3}(t)} .

В современной физике любое движение считается относительным, и движение тела следует рассматривать лишь по отношению к какому-либо другому телу (телу отсчёта) или системе тел. Нельзя указать, например, как движется Луна вообще, можно лишь определить её движение, например, по отношению к Земле, Солнцу, звёздам и т. п.

Другие определения

С другой стороны, ранее считалось, что существует некая «фундаментальная» система отсчёта, простота записи в которой законов природы выделяет её из всех остальных систем. Так, Ньютон считал выделенной системой отсчёта абсолютное пространство , а физики XIX века полагали что, система, относительно которой покоится эфир электродинамики Максвелла, является привилегированной, и поэтому она была названа абсолютной системой отсчёта (АСО). Окончательно предположения о существовании привилегированной системы отсчёта были отвергнуты теорией относительности . В современных представлениях никакой абсолютной системы отсчёта не существует, так как законы природы , выраженные в тензорной форме , имеют один и тот же вид во всех системах отсчёта - то есть во всех точках пространства и во все моменты времени. Это условие - локальная пространственно-временная инвариантность - является одним из проверяемых оснований физики.

Иногда абсолютной системой отсчета называют систему, связанную с реликтовым излучением , то есть инерциальную систему отсчета, в которой реликтовое излучение не имеет дипольной анизотропии .

Тело отсчёта

В физике телом отсчёта называется совокупность неподвижных относительно друг друга тел, по отношению к которым рассматривается движение (в связанной с ними