Метаматериалы и их применение. Презентация к уроку Преломление света. Метаматериалы Примеры распространения волны в левой среде

Виктор Георгиевич Веселаго

Почти 40 лет назад советский ученый Виктор Веселаго выдвинул гипотезу о существовании материалов с отрицательным показателем преломления:

Метаматериалы - это композитные материалы, свойства которых обусловлены не столько индивидуальными физическими свойствами их компонентов, сколько микроструктурой. Термин «метаматериалы» особенно часто применяют по отношению к тем композитам, которые демонстрируют свойства, нехарактерные для объектов, встречающихся в природе.

Волновое уравнение

Из уравнений Максвелла для однородной нейтральной непроводящей среды следует, что в электромагнитных полях возможно распространение электромагнитных волн с фазовой скоростью

В вакууме эта скорость равна скорости распространения света

Таким образом фазовая скорость распространения э-м. волн в веществе определяется магнитной и диэлектрической проницаемостью сред.

Отношение скорости света в вакууме к|до| скорости света в среде - n называют абсолютным показателем преломления среды

Виктор Веселаго выдвинул такую гипотезу:

«Если не учитывать потерь и считать n, ε и μ действительными числами, то видно, что одновременная смена знаков ε и μ никак не отражается на соотношении. Такое положение может быть объяснено различными способами. Во-первых, можно признать, что свойства веществ действительно не зависят от одновременной смены знаков ε и μ. Во-вторых, может оказаться, что одновременная отрицательность ε и μ противоречит каким-либо основным законам природы, и поэтому вещества с ε < 0 и μ < 0 не могут существовать. Наконец, следует признать, что вещества с отрицательными ε и μ обладают какими-то свойствами, отличными от свойств веществ с положительными ε и μ. Как мы увидим в дальнейшем, осуществляется именно этот третий случай.»

«Правые» и «Левые» изотропные среды

Пусть в однородной нейтральной непроводящей среде в направлении оси х распространяется плоская электромагнитная волна, волновой фронт которой перпендикулярен направлению распространения.

Векторы и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему, в фиксированной точке пространства меняются с течением времени по гармоническому закону в одной фазе.

Такие среды, соответственно, называют «правыми».

Среды, у которых ε, μ — одновременно отрицательные, называют «левыми».

У таких сред электрический, магнитный и волновой вектора образуют систему левых векторов.

Действительно, если толкнуть маятник рукой, он послушно переместится в направлении толчка и начнет колебаться с так называемой резонансной частотой. Подталкивая маятник в такт с качанием, можно увеличить амплитуду колебаний. Если же толкать его с более высокой частотой, то толчки перестанут совпадать с колебаниями по фазе, и в какой-то момент руку ударит маятник, движущийся ей навстречу. Точно так же электроны в материале с отрицательным показателем преломления входят в противофазу и начинают сопротивляться «толчкам» электромагнитного поля.

Таким образом в 1968 г. Веселаго показал, что у вещества с отрицательными ε и μ показатель преломления n должен быть меньше 0.

Экспериментальное подтверждение .

Электроны в материале движутся вперед и назад под действием электрического поля и по кругу под действием магнитного. Степень взаимодействия определяется двумя характеристиками вещества: диэлектрической проницаемостью ε и магнитной проницаемостью μ. Первая показывает степень реакции электронов на электрическое поле, вторая — степень реакции на магнитное. У подавляющего большинства материалов ε и μ больше нуля.

Отрицательные ε или μ получаются в том случае, когда электроны в материале движутся в направлении, противоположном по отношению к силам, создаваемым электрическим и магнитным полями. Хотя такое поведение кажется парадоксальным, заставить электроны двигаться против сил электрического и магнитного полей не так уж сложно.

Где и как такие вещества искать?

Первое экспериментальное подтверждение возможности создания материала с отрицательным показателем преломления было получено в 2000 г. в Калифорнийском университете в Сан-Диего (UCSD). Поскольку элементарные кирпичики метаматериала должны быть значительно меньше длины волны, исследователи работали с излучением сантиметрового диапазона и использовали элементы размером в несколько миллиметров.

Ключ к такого рода отрицательной реакции — резонанс, то есть стремление колебаться со специфической частотой. Он создается в метаматериале искусственно с помощью крошечных резонансных контуров, имитирующих отклик вещества на магнитное или электрическое поле. Например, в разорванном кольцевом резонаторе (РКР) магнитный поток, проходящий через металлическое кольцо, наводит в нем круговые токи, аналогичные токам, обуславливающим магнетизм некоторых материалов. А в решетке из прямых металлических стержней электрическое поле создает направленные вдоль них токи. Свободные электроны в таких контурах колеблются с резонансной частотой, зависящей от формы и размеров проводника. Если приложено поле с частотой ниже резонансной, будет наблюдаться нормальная положительная реакция. Однако с увеличением частоты отклик становится отрицательным, так же как в случае с маятником, движущимся навстречу, если толкать его с частотой выше резонансной. Таким образом, проводники в некотором диапазоне частот могут реагировать на электрическое поле как среда с отрицательной ε, а кольца с разрезами могут имитировать материал с отрицательной μ. Эти проводники и кольца с разрезами и есть элементарные блоки, необходимые для создания широкого ассортимента метаматериалов, в том числе таких, которые искал Веселаго.

Калифорнийские ученые сконструировали метаматериал, состоящий из чередующихся проводников и РКР, собранных в виде призмы. Проводники обеспечивали отрицательную ε, а кольца с разрезами — отрицательную μ. В результате должен был получиться отрицательный показатель преломления. Для сравнения была изготовлена призма точно такой же формы из тефлона, у которого n = 1,4. Исследователи направили пучок СВЧ-излучения на грань призмы и измерили интенсивность волн, выходящих из нее разными углами. Как и ожидалось, пучок подвергся положительному преломлению на призме из тефлона и отрицательному на призме из метаматериала.

Следствия.

Преломление на границе раздела двух сред с различной правизной.

Суперлинза.

Простая плоскопараллельная пластинка из метаматериала с n<0 может фокусировать лучи от источника на малом расстоянии от неё см. рисунок ниже.

Плоскопараллельная пластинка из метаматериала с n<0

В правой среде пространство изображений линзы нетождественно самому предмету так как оно формируется без затухающих (evanescent) волн. В левой среде затухающие волны не затухают, даже наоборот их амплитуда увеличивается при удалении волны от предмета, поэтому изображение формируется с участием затухающих волн, что может позволит получать изображения с лучшим, чем дифракционный предел, разрешением. Возможно преодоление дифракционного предела при создании таких оптических систем, повышение с их помощью разрешающей способности микроскопов, создание микросхем наномасштаба, повышение плотности записи на оптические носители информации.

Отрицательное давление

Отражение луча, распространяющегося в среде с n < 0, от идеально отражающей поверхности. Луч света при отражении от тела увеличивает свой импульс на величину , (N-число падающих фотонов). Световой давление, оказываемое светом на поглощающие правые среды, сменяется его притяжением в левой среде.

Новости

В начале 2007 г. было заявлено о создании метаматериала с отрицательным показателем преломления в видимой области. У материала показатель преломления на длине волны 780нм был равен −0.6

В 2011 году вышли статьи- в США апробирована технология, которая позволяет в массовом порядке производить большие листы метаматериалов

Метаматериалы методом печати

Вывод

Изучение и создание новых метаматериалов с уникальными свойствами позволит в ближайшем будущем значительно продвинуться вперёд человечеству во многих областях науки и техники. Это и астрономические исследования благодаря суперлинзам, преодолевающим дифракционный предел разрешения; альтернативные источники энергии - появятся новые солнечные батареи с КПД более 20%; материалы - невидимки и т.д. Количество направлений в исследованиях огромно и самое главное, они успешны.

Метаматериал

Метаматериа́л - композиционный материал, свойства которого обусловлены не столько свойствами составляющих его элементов, сколько искусственно созданной периодической структурой .

Метаматериалы синтезируются внедрением в исходный природный материал различных периодических структур с самыми различными геометрическими формами, которые модифицируют диэлектрическую «ε» и магнитную «μ» восприимчивости исходного материала. В очень грубом приближении такие внедрения можно рассматривать как искусственно внесенные в исходный материал атомы чрезвычайно больших размеров. Разработчик метаматериалов при их синтезировании имеет возможность выбора (варьирования) различных свободных параметров (размеры структур, форма, постоянный и переменный период между ними и т. д.).

Свойства

Прохождение света через метаматериал с «левосторонним» коэффициентом преломления

Одно из возможных свойств метаматериалов - отрицательный (или левосторонний) коэффициент преломления , который проявляется при одновременной отрицательности диэлектрической и магнитной проницаемостей. Пример такого метаматериала показан на Рисунке.

Основы эффекта

Уравнение распространения электромагнитных волн в изотропной среде имеет вид:

где - волновой вектор, - частота волны, - скорость света, - квадрат показателя преломления. Из этих уравнений очевидно, что одновременная смена знаков у диэлектрической и магнитной восприимчивости среды никак не отразится на этих соотношениях.

«Правые» и «Левые» изотропные среды

Уравнение (1) получено на основе теории Максвелла . Для сред у которых диэлектрическая и магнитная восприимчивости среды одновременно положительные, три вектора электромагнитного поля - электрический и магнитный и волновой образуют систему т. н. правых векторов:

Такие среды, соответственно, называют «правыми».

Среды, у которых , - одновременно отрицательные, называют «левыми». У таких сред электрический , магнитный и волновой вектора образуют систему левых векторов.

В англоязычной литературе описанные материалы называют right- и left-handed materials, или сокращенно RHM (правые) и LHM (левые), соответственно.

Перенос энергии правой и левой волнами

Поток энергии, переносимой волной, определяется вектором Пойнтинга , который равен . Вектор всегда образует с векторами , правую тройку. Таким образом, для правых веществ и направлены в одну сторону, а для левых - в разные. Так как вектор совпадает по направлению с фазовой скоростью, то ясно, что левые вещества являются веществами с так называемой отрицательной фазовой скоростью. Иными словами, в левых веществах фазовая скорость противоположна потоку энергии. В таких веществах, например, наблюдается обращенный допплер-эффект .

Дисперсия левой среды

Существование отрицательного показателя среды возможно при наличии у неё частотной дисперсии. Если одновременно , , то энергия волны будет отрицательной(!). Единственная возможность избежать этого противоречия будет наличие у среды частотной дисперсии и .

Примеры распространения волны в левой среде

Суперлинза

Это предложение Дж. Пендри было подвергнуто критике Виктора Веселаго как несостоятельное . Таким образом, вопрос создания суперлинз на основе левых сред в настоящее время дискутируется , а экспериментальные попытки создания линз продолжаются.

Первая экспериментально продемонстрированная суперлинза с отрицательным показателем преломления имела разрешение в три раза лучше дифракционного предела. Эксперимент проводился с микроволновыми частотами . В оптическом диапазоне суперлинза была реализована в 2005 году . Это была линза, не использующая негативную рефракцию, однако для усиления затухающих волн использовался тонкий слой серебра.

Последние достижения в создании суперлинз представлены в обзоре . Для создания суперлинзы используются чередующиеся нанесенные на подложку слои серебра и фторида магния, на которых затем нарезалась нанорешётка. В результате создавалась трёхмерная композиционная структура с отрицательным показателем преломления в ближней инфракрасной области . Во втором случае, метаматериал создавался с помощью нанопроволок, которые электрохимически выращивались на пористой поверхности оксида алюминия .

В начале 2007 г. было заявлено о создании метаматериала с отрицательным показателем преломления в видимой области. У материала показатель преломления на длине волны 780нм был равен −0.6 .

Применение

В последнее время появились сообщения из ряда научных центров, что Сделан ещё один шаг к созданию плаща-невидимки . Такой плащ позволяет сделать невидимым закрываемый им объект, поскольку он не отражает свет.

Благодаря тому, что метаматериалы обладают отрицательным показателем преломления, они идеальны для маскировки объектов, так как их невозможно обнаружить средствами радиоразведки.

История

В большинстве случаев история вопроса о материалах с отрицательным коэффициентом преломления начинается с упоминания работы советского физика Виктора Веселаго , опубликованной в журнале "Успехи физических наук" за г. (http://ufn.ru/ru/articles/1967/7/d/). В статье рассказывалось о возможности существования материала с отрицательным коэффициентом преломления , который был назван «левосторонним». Автор пришёл к заключению, что с таким материалом почти все известные оптические явления распространения волн существенно изменяются, хотя в то время материалы с отрицательным коэффициентом преломления ещё не были известны. Здесь, однако, следует заметить, что в действительности значительно раньше такие «левосторонние» среды обсуждались в работе Сивухина (Сивухин Д. В. // Оптика и спектроскопия, Т.3, С.308 (1957)) и в статьях Пафомова (Пафомов В. Е. // ЖЭТФ, Т.36, С.1853 (1959); Т.33, С.1074 (1957); Т.30, С.761 (1956)). Детальное описание истории вопроса можно найти в работе В. М. Аграновича и Ю. Н. Гартштейна (http://ufn.ru/ru/articles/2006/10/c/).

В последние годы ведутся интенсивные исследования явлений, связанных с отрицательным коэффициентом преломления. Причиной интенсификации этих исследований стало появление нового класса искусственно модифицированных материалов с особой структурой, которые называются метаматериалами. Электромагнитные свойства метаматериалов определяются элементами их внутренней структуры, размещёнными по заданной схеме на микроскопическом уровне. Поэтому свойства этих материалов можно изменять таким образом, чтобы они имели более широкий диапазон электромагнитных характеристик, включая отрицательный коэффициент преломления.

См. также

Примечания

1. Engheta Nader Metamaterials: Physics and Engineering Explorations. - Wiley & Sons. - P. xv, 3–30, 37, 143–150, 215–234, 240–256. - ISBN 9780471761020
2. Smith, David R. What are Electromagnetic Metamaterials? . Novel Electromagnetic Materials . The research group of D.R. Smith (10 июня 2006). Архивировано из первоисточника 15 февраля 2012. Проверено 19 августа 2009.
3. collection of free-download papers by J. Pendry
4. Веселаго В. Г. Электродинамика материалов с отрицательным коэффициентом преломления // УФН . - 2003. - 7. - с. 790-794. - DOI :10.3367/UFNr.0173.200307m.0790
5. Munk, B. A. Metamaterials: Critique and Alternatives. - Hoboken, N.J.: John Wiley, 2009. - ISBN 0470377046
6. A. Grbic and G.V. Eleftheriades (2004). «Overcoming the Diffraction Limit with a Planar Left-handed Transmission-line Lens ». Physical Review Letters 92 . DOI :10.1103/PhysRevLett.92.117403 .
7. N. Fang et al. (2005). «Sub–Diffraction-Limited Optical Imaging with a Silver Superlens». Science 308 (5721): 534–7. DOI :10.1126/science.1108759 . PMID 15845849 . Lay summary .
8. (2008) «Metamaterials Bend Light to new Levels». Chemical & Engineering News 86 (33).
9. J. Valentine et al. (2008). «Three-dimensional optical metamaterial with a negative refractive index». Nature 455 (7211): 376–9.

Метаматериалы материалы,природные свойства которых обусловлены не столько природными физическими свойствами, сколько периодической микроструктурой создаваемой человеком. Куб метаматериала представляет собой трехмерную матрицу, образованную медными проводниками и кольцами с разрезом. Микроволны с частотами около 10 ГГц ведут себя в таком кубе необычно, потому что для них куб имеет отрицательный показатель преломления. Шаг решетки 2,68 мм Суперлинза со сверх разрешением радиодиапазона 2/24

Свойства и строение метаматериалов Строительными блоками метаматериалов являются электромагнитные резонаторы, обычно в виде металлических полосок, спиралей, разорванных колец. (рис. 1) Изменяя форму, размеры, взаимное расположение резонаторов, можно направленно формировать свойства метаматериалов. Свойства метаматериалов существенно отличаются от свойств компонентов, входящих в его состав, и определяются особым упорядочением и структурой компонентов (рис. 2) рис. 1 рис. 2 3/24

История создания В 1898 году Джагадис Чандра Бозе провел первый микроволновый эксперимент по исследованию поляризационных свойств созданных им структур искривленной конфигурации. В 1914 году Линдман воздействовал на искусственные среды, представлявшие собой множество беспорядочно ориентированных маленьких проводов, скрученных в спираль и вложенных в фиксировавшую их среду. Первые упоминания о метаматериалах с отрицательным коэффициентом преломления начинаются с упоминания работы советского физика Виктора Веселаго, опубликованной в журнале "Успехи физических наук" за 1968 г. 4/24 Джагадис Чандра Бозе Виктор Веселаго

Отрицательный показатель преломления Для всех сред, которые могут быть найдены в природе, лучи падающего и преломленного света находятся по разные стороны от нормали, восстановленной к границе раздела сред в точке преломления. Природные материалы с отрицательной диэлектрической проницаемостью хорошо известны – это любой металл при частотах выше плазменной частоты. В этом случае ε

Отрицательный показатель преломления Для достижения μ

Видимый спектр Для начала ученые взяли лист стекла и нанесли на него тонкий слой серебра, затем слой фторида магния, затем снова слой серебра; таким образом, был получен «сэндвич» с фторидом толщиной всего 100 нм. После этого ученые при помощи стандартной технологии травления проделали в этом «сэндвиче» множество крохотных квадратных отверстий (шириной всего 100 нм, гораздо меньше длины волны красного света); в результате получилась решетчатая структура, напоминающая рыбацкую сеть. Затем они пропустили через полученный материал луч красного света и измерили показатель преломления, который составил -0,6. 7/24 Молекула ДНК

Применение Потенциальные применения метаматериалов охватывают все области, в которых используется электромагнитное излучение - от космических систем до медицины. Спектр электромагнитных метаматериалов, разрабатываемых в настоящее время огромен: С помощью метаматериалов можно создавать устройства, создание которых невозможно только при использовании природных материалов. отрицательный коэффициент преломления изображение высокой четкости плащ-невидимка нано-оптические и квантовые информационные технологии радиочастотные, СВЧ, терагерцевые, оптические метаматериалы работы в соответствующей области нанотехнологий - нанофотонике - позволят создавать устройства, гораздо быстрее обрабатывающие информацию, чем существующие компьютеры. Благодаря тому, что метаматериалы обладают отрицательным показателем преломления, они идеальны для маскировки объектов, так как их невозможно обнаружить средствами радиоразведкимаскировкирадиоразведки 8/24

Используя метаматериалы можно не только существенно улучшить параметры известных электромагнитных приборов, но и создать принципиально новые приборы: от сверх линз с разрешением много меньшим длины волны излучения до экранов невидимости. Большинство практических применений - от экранов невидимости до сверх линз и поляризаторов требуют создания метаматериала с прецизионными трехмерными элементами. 9/24

ДОСТИЖЕНИЯ: 1. Суперлинза (материалах с отрицательным показателем преломления можно преодолеть дифракционный предел разрешения обычной оптики.Первая экспериментально продемонстрированная линза с отрицательным показателем преломления имела разрешение в три раза лучше дифракционного предела.) 2. Видение сквозь стены. (новый класс искусственных материалов, которые демонстрируют сильный магнитный отклик на излучение терагерцевого диапазона.) 3. Блеф-стена. (создаёт иллюзию отсутствия реального объекта, то "ворота" формируют впечатление, что объект (в данном случае стена) существует там, где на деле его нет (то есть имеется открытый канал). 4. Антизеркало (при отражении электромагнитной волны оно обращает магнитную составляющую колебаний, но не трогает электрическую. Так что в сравнении с зеркалом обычным, это можно было бы назвать анти зеркалом.) 5. Плащ-невидимка. 10/24

Фотонный кристалл Фотонный кристалл – это периодическая структура, позволяющая изменять направление излучения и выделять (пропускать или поглощать) излучение с определенной частотой. Идея фотонного кристалла была предложена в 1987 году Эли Яблоновичем Благодаря периодическому изменению коэффициента преломления, позволяют получить разрешённые и запрещённые зоны для энергий фотонов. 11/24

Фотонный чип Устройство, основанное на квантовой запутанности фотонов, в котором производятся всевозможные манипуляции с квантовым состоянием запутанных фотонов и с высокой точностью производятся измерения полученных результатов. Цель – создание компактных высокоскоростных устройств обработки информации, которые могут успешно справляться с входными потоками, скоростью более чем 100 гигабит в секунду. 12/24 Квантовые запутанности фотонов

14/24

Гиперболические метаматериалы Характеристики: Высокая степень анизотропности Изготавливаются из переходных металлов и диэлектрических слоев Обладают свойствами металла и диэлектрика Дисперсия света в таких материалах становится гиперболической Могут повысить плотность фотонах состояний, пропорциональную скорости радиоактивного распада Большое их количество вызывает потери Метаматериалы с гиперболической дисперсией.Примеры 3D HMMs с высокой степенью анизотропности. Изготовлены из плазмонной нанопроволки(А) и переходных слоев металла и диэлектрика(В). k(x) и k(0)-тангенциальные компоненты нормированного волнового вектора;Ex,Ey,Ez-это диагональные компоненты тензора диэлектрической проницаемости свободного пространства,-длина волны в свободном пространстве. (С)Имитация излучения в HMM и спектра мощности в HMM по (вверху)сравнению с обычными диэлектриками(внизу) 15

Метаповерхности Метаповерхности это очень тонкие пленки метаматериалов, содержащих слои оксидов или двумерную структуру мельчайших субволновых антенн. Метаповерхности создаются с использованием электронно-пучковой литографии или резки сфокусированным ионным пучком, совместимых с существующими полупроводниковыми технологиями и процессами. В последнее время создаются из оксидов цинка и индия, легированного алюминия и галлия. У этих металлов и окисей металлов меньшие оптические потери и более широкие возможности для модуляции в уже существующие оптические системы. Метаповерхность 16/24

Свойства мета поверхностей характеризуются малыми потерями широкий рабочий спектр контроль характеристик света(частота, фаза, импульс, угловой момент и поляризация) эффективная модуляции света генерация световых импульсов заданной формы, управления распространением световых пучков в пространстве диагностика структур с нано точностью 17/24 Изображения мета поверхности, полученное при помощи сканирующего туннельного микроскопа.

18/24 Справа на рисунке (часть Б) схематически изображена так- называемая "гиперболическая мета поверхность" - миниатюрная металлическая решетка, используемая для увеличения скорости испускания фотонов квантовыми излучателями. Область ее применения - квантовые информационные системы, включая квантовые компьютеры, потенциально намного более мощные, чем современные компьютеры Слева на рисунке (часть A) показана матрица нано-антенн, представляющая собой пример плазмонной мета поверхности. Ее использование возможно в ряде приложений, включая применение ее в качестве гиперлинзы с целью повышения разрешающей способности оптических микроскопов, в некоторых случаях до 10 раз.

Гиперболические мета поверхности Характеристики: Малые,восполнимые потери Широкий контроль над плотностью фотонных состояний Гиперболические мета поверхности.(А) Иллюстрация увеличения скорости излучения квантовых источников на мета поверхности,состоящей из металлической решетки на диэлектрической подложке (В и С)Иллюстрация поверхностных гиперлинз без усиления(В) и с усилением (С).Два рассеивателя находятся на верхней части решетки и обладают субволновым разделением 19/24

Применение мета поверхностей Могут быть интегрированы в более сложные схемы: микропроцессор компьютера миниатюрные многофункциональные приборы применяемые в биологии и медицине (Чтобы «увидеть насквозь» человека или предмет, в будущем не придется прибегать к небезвредному рентгену. Метаматериалы позволят работать с любыми длинами волн – и для любых целей). мета поверхности также можно использовать как широкодиапазонный инфракрасный химический датчик метаструктуры могут быть использованы для создания компьютерных голограмм Применение в квантовых информационных технологиях Фото разработанной учеными металинзы под микроскопом. Один из примеров компьютерной голограммы 20/24

Вывод Потенциальные применения метаматериалов охватывают все области, в которых используется электромагнитное излучение - от космических систем до медицины. отрицательный коэффициент преломления изображение высокой четкости маскировочные технологии нано-оптические и квантовые информационные технологии компьютерные технологии на основе фотонного чипа В каждой из областей ученые добились немалых достижений, но пока технологии на основе метаматериалов не получили широкого использования в обществе. Основная проблема во всех областях-миниатюризация технологий. 21/24

Список литературы Планарная фотоника и мета поверхности (Килдышев А.В.,Шалаев В.М) - Метаматериалы или дилемма «невидимости» Отриц. показатель преломления Метаматериалы для видимого спектра применение метаматериалов 22/24

Свойства

Прохождение света через метаматериал с «левосторонним» коэффициентом преломления.

Одно из возможных свойств метаматериалов - отрицательный (или левосторонний) коэффициент (показатель) преломления , который проявляется при одновременной отрицательности диэлектрической и магнитной проницаемостей .

Основы эффекта

Уравнение распространения электромагнитных волн в изотропной среде имеет вид:

где k {\displaystyle k} - волновой вектор, ω {\displaystyle \omega } - частота волны, c {\displaystyle c} - скорость света, n 2 = ϵ μ {\displaystyle n^{2}=\epsilon \mu } - квадрат показателя преломления. Из этих уравнений очевидно, что одновременная смена знаков у диэлектрической и магнитной μ {\displaystyle \mu } проницаемостей среды никак не отразится на этих соотношениях.

«Правые» и «Левые» изотропные среды

Уравнение (1) получено на основе теории Максвелла . Для сред, у которых диэлектрическая ϵ {\displaystyle \epsilon } и магнитная μ {\displaystyle \mu } восприимчивости среды одновременно положительные, три вектора электромагнитного поля - электрический и магнитный и волновой образуют систему т. н. правых векторов:

Такие среды, соответственно, называют «правыми».

Среды, у которых ϵ {\displaystyle \epsilon } , μ {\displaystyle \mu } - одновременно отрицательные, называют «левыми». У таких сред электрический E → {\displaystyle {\vec {E}}} , магнитный H → {\displaystyle {\vec {H}}} и волновой вектора k → {\displaystyle {\vec {k}}} образуют систему левых векторов.

В англоязычной литературе описанные материалы могут называть right- и left-handed materials, или сокращённо RHM (правые) и LHM (левые), соответственно.

Перенос энергии правой и левой волнами

Поток энергии, переносимой волной, определяется вектором Пойнтинга , который равен S → = (c / 4 π) [ E → H → ] {\displaystyle {\vec {S}}=(c/4\pi)\left[{\vec {E}}{\vec {H}}\right]} . Вектор S → {\displaystyle {\vec {S}}} всегда образует с векторами E → {\displaystyle {\vec {E}}} , H → {\displaystyle {\vec {H}}} правую тройку. Таким образом, для правых веществ S → {\displaystyle {\vec {S}}} и k → {\displaystyle {\vec {k}}} направлены в одну сторону, а для левых - в разные. Так как вектор k → {\displaystyle {\vec {k}}} совпадает по направлению с фазовой скоростью, то ясно, что левые вещества являются веществами с так называемой отрицательной фазовой скоростью. Иными словами, в левых веществах фазовая скорость противоположна потоку энергии. В таких веществах, например, наблюдается обращенный допплер-эффект и обратные волны .

Дисперсия левой среды

Существование отрицательного показателя среды возможно при наличии у неё частотной дисперсии. Если одновременно ϵ < 0 {\displaystyle \epsilon <0} , μ < 0 {\displaystyle \mu <0} , то энергия волны W = ϵ E 2 + μ H 2 {\displaystyle W=\epsilon E^{2}+\mu H^{2}} будет отрицательной(!). Единственная возможность избежать этого противоречия будет наличие у среды частотной дисперсии ∂ ϵ / ∂ ω {\displaystyle \partial \epsilon /\partial \omega } и ∂ μ / ∂ ω {\displaystyle \partial \mu /\partial \omega } .

Примеры распространения волны в левой среде

Метаматериалы .

Как было сказано выше, резкий перелом наступил в начале 21 века, когда в работах Дэвида Смита из Калифорнийского университета в Сан-Диего было сообщено о создании композитного материала, который мог характеризоваться отрицательными значениями и , и, тем самым, отрицательным значением . Этот материал состоял из многих медных стерженьков и колечек (рис. 4, рис. 5), расположенных в строгом геометрическом порядке. Стерженьки, по сути дела, являлись антеннами, которые реагировали на электрическое поле, а колечки были антеннами, которые реагировали на магнитное поле. Размеры этих элементов и расстояние между ними были менее длины волны, а вся система в целом обладала отрицательными эффективными значениями и .

Рис. 4. Метаматериал группы из Сан-Диего 2000г.

Рис. 5. Метаматериал группы из Сан-Диего 2001г.

В работе был изложен результат прямого измерения угла преломления для призмы (рис. 6), приготовленной из данного композита, и этот эксперимент показал полную справедливость для данного материала соотношения (2) при отрицательном .

Рис. 6. Экспериментальная установка

Мы говорим метаматериал, но все же что же это такое. Метаматериалы – это композитные материалы, свойства которых обусловлены не столько индивидуальными физическими свойствами их компонентов, сколько микроструктурой. Термин «метаматериалы» особенно часто применяют по отношению к тем композитам, которые демонстрируют свойства, нехарактерные для объектов, встречающихся в природе.

Суперлинзы

Веселаго использовал построение хода лучей, чтобы предсказать, что брус из материала с отрицательным показателем преломления должен действовать как линза с уникальными свойствами. Большинство из нас знакомо с линзами из материалов с положительным преломлением - в камерах, лупах, микроскопах и телескопах. Они имеют фокусное расстояние, и место, где формируется изображение, зависит от сочетания фокусного расстояния и расстояния между объектом и линзой. Изображения обычно отличаются по размеру от объекта, и линзы работают лучше всего для объектов, лежащих на оси, проходящей через линзу. Линза Веселаго работает совершенно иначе, чем обычные: ее работа намного проще, она действует только на объекты, расположенные рядом с ней, и переносит все оптическое поле с одной стороны линзы на другую.

Линза Веселаго столь необычна, что пришлось задаться вопросом: насколько совершенно она может работать? И в частности, каково может быть предельное разрешение линзы Веселаго? Оптические элементы с положительным показателем преломления ограничены дифракционным пределом - они могут разрешать детали, размер которых равен или больше длины волны света, отраженного от объекта.

Дифракция накладывает окончательный предел на все системы создания изображения, наподобие наименьшего объекта, который можно рассмотреть в микроскоп, или наименьшего расстояния между двумя звездами, которое может разрешить телескоп.

Дифракция определяет также наименьшую деталь, которую можно создать в процессе оптической литографии при производстве микрочипов (микросхем). Подобным же образом дифракция ограничивает количество информации, которую можно сохранить или прочитать на оптическом цифровом видеодиске (DVD). Способ обойти дифракционный предел мог бы решительным образом изменить технологии, позволив оптической литографии проникнуть в диапазон наноразмеров и, возможно, в сотни раз увеличить количество данных, сохраняемых на оптических дисках.